Un cercle a une circonférence de \( 31,4 \) cm. Calculez son aire en utilisant \( \pi \approx 3,14 \).

["Titre : Calcul de l’aire d’un cercle de circonférence 31,4 cm avec la valeur de π ≈ 3,14", "---", "### Introduction", "Comprendre les bases de la géométrie circulaire est essentiel en mathématiques. L’une des notions fondamentales est la relation entre le périmètre (la circonférence) d’un cercle et son aire. Aujourd’hui, nous allons calculer l’aire d’un cercle dont la circonférence est de ( 31,4 ) cm, en utilisant ( \pi \approx 3,14 ). Découvrez pas à pas comment effectuer ce calcul simple mais crucial.", "---", "### Étape 1 : Calcul du rayon à partir de la circonférence", "La formule de la circonférence d’un cercle est :\n[\nC = 2\pi r\n]\nOù ( C ) est la circonférence et ( r ) le rayon.", "Avec ( C = 31,4 ) cm et ( \pi \approx 3,14 ), on peut écrire :\n[\n31,4 = 2 \ imes 3,14 \ imes r\n]\n[\n31,4 = 6,28 \ imes r\n]\nPour isoler ( r ), on divise :\n[\nr = \frac{31,4}{6,28} = 5 \ ext{ cm}\n]", "Donc, le rayon du cercle est de 5 cm.", "---", "### Étape 2 : Calcul de l’aire du cercle", "La formule de l’aire d’un cercle est :\n[\nA = \pi r^2\n]\nEn utilisant ( r = 5 ) cm et ( \pi \approx 3,14 ) :\n[\nA = 3,14 \ imes (5)^2 = 3,14 \ imes 25 = 78,5 \ ext{ cm}^2\n]", "---", "### Conclusion", "La circonférence de ( 31,4 ) cm correspond à un cercle de rayon 5 cm, dont l’aire est de 78,5 cm². Ce calcul simple montre à quel point la maîtrise des formules géométriques est utile dans de nombreuses applications pratiques, que ce soit en physique, architecture ou simplement pour résoudre des problèmes quotidiens.", "Mot-clé principaux : circonférence calculée, aire cercle, formule aire π r², π ≈ 3,14, calcul géométrie cercle, rayon de cercle, aire en cm².", "---", "Vous souhaitez approfondir les concepts de géométrie du cercle ? Découvrez nos articles détaillés sur les propriétés du cercle, les outils de mesure et les applications concrètes !"]