Verwende quadratische Formel: $ x = \frac{35 \pm \sqrt{(-35)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 30}}{2 \cdot 2} = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 240}}{4} = \frac{35 \pm \sqrt{985}}{4} $.

February 22, 2026

$Verwende quadratische Formel: $ x = \frac{35 \pm \sqrt{(-35)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 30}}{2 \cdot 2} = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 240}}{4} = \frac{35 \pm \sqrt{985}}{4} $.$

Innere Abmessungen: $ (20 - 2x) \times (15 - 2x) = 240 $.
Erweitern: $ 300 - 40x - 30x + 4x^2 = 240 $ → $ 4x^2 - 70x + 300 = 240 $ → $ 4x^2 - 70x + 60 = 0 $.
Dividiere durch 2: $ 2x^2 - 35x + 30 = 0 $.
Approximiere $ \sqrt{985} \approx 31.4 $ → $ x \approx \frac{35 - 31.4}{4} = \frac{3.6}{4} = 0.9 $.
Prüfe: bei $ x = 0.5 $: Fläche = $ 19 \times 14 = 266 > 240 $; bei $ x = 1 $: $ 18 \times 13 = 234 < 240 $; bei $ x = 0.8 $: $ 19.4 \times 13.4 = 260.36 $; besser exakt:
Tatsächliche Lösung durch Faktorversuch: versuche $ x = 0.6 $: $ 19.8 \times 13.8 = 273.24 $ — zu hoch.

Verwende quadratische Formel: \( x = \frac{35 \pm \sqrt{(-35)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 30}}{2 \cdot 2} = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 240}}{4} = \frac{35 \pm \sqrt{985}}{4} \).

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