Un mamífero registra las distancias de viaje diario de un grupo de caribúes: 12 km, 15 km, 18 km, 21 km, ..., formando una progresión aritmética. Si este patrón continúa, ¿cuál será la distancia total recorrida en los primeros 7 días?

["Un mamífero registra las distancias diarias de viaje de un grupo de caribúes: 12 km, 15 km, 18 km, 21 km… formando una progresión aritmética. ¿Cuál es la distancia total recorrida en los primeros 7 días?", "El comportamiento migratorio de los caribúes es fascinante y se puede modelar matemáticamente gracias a las progresiones aritméticas. En este caso, cada día el grupo aumenta su distancia recorrida en una cantidad constante, lo que permite calcular con precisión el recorrido acumulado durante una semana.", "La serie de distancias diarias forma una progresión aritmética donde:\n- El primer término ( a_1 = 12 ) km\n- La diferencia común ( d = 15 - 12 = 3 ) km", "Para calcular la distancia total recorrida en los primeros 7 días, necesitamos sumar los términos desde ( a_1 ) hasta ( a_7 ). La fórmula para la suma ( S_n ) de los primeros ( n ) términos de una progresión aritmética es:", "[\nS_n = \frac{n}{2} \ imes (2a_1 + (n - 1)d)\n]", "Sustituyendo ( n = 7 ), ( a_1 = 12 ) y ( d = 3 ):", "[\nS_7 = \frac{7}{2} \ imes (2 \ imes 12 + (7 - 1) \ imes 3)\n]", "Calculamos paso a paso:\n- ( 2 \ imes 12 = 24 )\n- ( (7 - 1) \ imes 3 = 6 \ imes 3 = 18 )\n- Suma: ( 24 + 18 = 42 )\n- Entonces: ( S_7 = \frac{7}{2} \ imes 42 = \frac{294}{2} = 147 ) km", "Por lo tanto, si el patrón continúa como una progresión aritmética, la distancia total recorrida por el grupo de caribúes en los primeros 7 días es 147 kilómetros.", "Este modelo no solo ayuda a entender mejor la dinámica del movimiento animal, sino que también brinda una herramienta valiosa para estudios ecológicos y conservación, demostrando cómo las matemáticas pueden iluminar patrones naturales de forma precisa y útil."]