La somme des racines est \( 3 + 5 = 8 \). Selon les formules de Viète, \( -b/a = 8 \). Puisque \( a = 1 \), \( b = -8 \).

["La somme des racines d’une équation quadratique : comprendre les formules de Viète", "Lorsqu’on résout une équation quadratique de la forme ( ax^2 + bx + c = 0 ), une propriété centrale et très utile des racines est liée aux coefficients de l’équation, découverte grâce aux formules de Viète. Un exemple simple mais éclairant illustre cette théorie élégante : la somme des racines est donnée par ( -\frac{b}{a} ).", "Dans l’exemple suivant, la somme des racines est directement calculée à partir de la somme des termes linéaire et constant :\n[\n\ ext{Somme des racines} = 3 + 5 = 8\n]", "Cette somme, simple à obtenir par addition, corresponde exactement au résultat prédit par les formules de Viète. En effet, si l’équation quadratique est ( x^2 + bx + c = 0 ) (donc ( a = 1 )), les coefficients sont :\n- ( a = 1 )\n- ( b = -(3 + 5) = -8 ), ce qui découle directement de ( -\frac{b}{a} = 8 ) ⇒ ( b = -8 )", "Ce lien entre la somme des racines et le coefficient ( -b/a ) permet de vérifier rapidement la cohérence d’une résolution, sans avoir à factoriser l’équation. C’est une validation rapide et puissante, particulièrement utile en résolution d’équations ou en vérification mathématique.", "En résumé :\nSomme des racines = ( 3 + 5 = 8 ) → D’après Viète :\n[\n-\frac{b}{a} = 8 \quad \ ext{avec } a = 1 \Rightarrow b = -8\n]", "Cette relation simplifie la compréhension des équations quadratiques et met en valeur l’harmonie des formules algébriques dans la détermination des propriétés fondamentales des solutions."]