Die Länge eines Rechtecks ist das Dreifache seiner Breite. Wenn der Umfang 48 cm beträgt, wie groß ist die Fläche des Rechtecks?
["Titel: Rechteck mit Umfang 48 cm: So berechnest du Länge, Breite und Fläche – Beispielrechnung", "---", "Wenn du schon einmal vor einer Aufgabe gestanden bist: „Die Länge eines Rechtecks ist das Dreifache seiner Breite. Der Umfang beträgt 48 cm. Wie groß ist die Fläche?“ – dann bist du hier genau richtig. In diesem SEO-optimierten Artikel zeigen wir Schritt für Schritt, wie du solche Aufgaben löst und warum eine klare mathematische Herangehensweise besonders für Schüler, Schülerinnen und Interessierte wertvoll ist.", "### Die formale Beschreibung des Rechtscks", "Gegeben:\n- Die Länge $ L $ ist das Dreifache der Breite $ B $.\n- Also:\n $$\n L = 3 \cdot B\n $$", "Zusätzlich ist bekannt:\n- Der Umfang $ U $ des Rechtecks beträgt 48 cm.", "Die Formel für den Umfang eines Rechtecks lautet:\n$$\nU = 2 \cdot (L + B)\n$$", "### Schritt 1: Umfang in Abhängigkeit von der Breite ausdrücken", "Setze $ L = 3B $ in die Umfangsformel ein:\n$$\n48 = 2 \cdot (3B + B)\n$$\n$$\n48 = 2 \cdot (4B)\n$$\n$$\n48 = 8B\n$$", "### Schritt 2: Berechnung der Breite", "Löse nach $ B $ auf:\n$$\nB = \frac{48}{8} = 6 \ ext{ cm}\n$$", "### Schritt 3: Berechnung der Länge", "Mit $ L = 3B $:\n$$\nL = 3 \cdot 6 = 18 \ ext{ cm}\n$$", "### Schritt 4: Berechnung der Fläche", "Die Fläche $ A $ eines Rechtecks ist:\n$$\nA = L \cdot B\n$$\n$$\nA = 18 \cdot 6 = 108 \ ext{ cm}^2\n$$", "### Fazit", "Die Länge des Rechtecks beträgt 18 cm, die Breite 6 cm und die Fläche 108 cm². Mit klaren Gleichungen und der logischen Schritt-für-Schritt-Aufteilung lässt sich auch komplexere geometrische Aufgaben verständlich und SEO-optimiert präsentieren.", "Wenn du beim Mathematikunterricht unterstützt werden möchtest, lohnt es sich, Formeln wie den Umfang und die Fläche von Rechtecken systematisch zu üben – perfekt für die Schule und gerne suchmaschinenfreundlich formuliert.", "---", "### SEO-Schlüsselwörter im Artikel:\nRechteck, Länge, Breite, Umfang berechnen, Fläche Rechteck, Formelleftest, Schulmathe, Mathe-Hilfe, Geometrie, Umfang und Fläche, Rechteckaufgabe mit Gleichung", "---", "Tipp: Diese Methode funktioniert für alle Rechtecke mit dem Verhältnis Länge = 3 × Breite unduli — perfekt, um allgemeine Prinzipien klar und verständlich zu erklären – ideal für Schüler, Lehrer und alle, die Geometrie mit Logik lernen möchten!"]
