إذا كان لمادة مشعة عمر نصف يبلغ 3 سنوات، فما مقدار عينة وزنها 160 جرامًا المتبقية بعد 9 سنوات؟
["إذا كانت مادة مشعة عمرها النصفي 3 سنوات، فما الكمية المتبقية من عينة وزنها 160 جرامًا بعد 9 سنوات؟", "تُعد المواد المشعة جزءًا أساسيًا من العديد من تطبيقات العلوم والطب والطاقة، حيث يُعتبر فهم العمر النصفي عاملاً حاسمًا في تقدير كمية المادة المشعة المتبقية بعد مرور فترة زمنية معينة. في هذا المقال، سنستعرض كيف نحسب الكمية المتبقية من عينة مشعة وزنها 160 جرامًا، إذا كان عمرها النصفي 3 سنوات، بعد مدة تبلغ 9 سنوات.", "### ما هو العمر النصفي؟", "العمر النصفي هو الزمن المطلوب لانحلال نصف مادة مشعة معينة. أي أن كل فترة تبلغ 3 سنوات (في هذه الحالة)، تنخفض كمية المادة المشعة إلى النصف.", "### كيفية الحساب", "عندما يكون العمر النصفي = 3 سنوات، ومرت فترة زمنية = 9 سنوات، نحسب عدد مراحل النصف خلال هذه الفترة:", "[\n\ ext{عدد مراحل النصف} = \frac{\ ext{المدة الكلية}}{\ ext{العمر النصفي}} = \frac{9}{3} = 3 مراحل\n]", "في كل مرحلة، تتنصف الكمية:", "- بعد المرحلة الأولى (3 سنوات):\n ( 160 , \ ext{غرام} \ imes \frac{1}{2} = 80 , \ ext{غرام} )", "- بعد المرحلة الثانية (6 سنوات):\n ( 80 , \ ext{غرام} \ imes \frac{1}{2} = 40 , \ ext{غرام} )", "- بعد المرحلة الثالثة (9 سنوات):\n ( 40 , \ ext{غرام} \ imes \frac{1}{2} = 20 , \ ext{غرام} )", "### النتيجة النهائية", "بعد 9 سنوات، ستكون الكمية المتبقية من العينة التي وزنها أصلي 160 جرامًا هي:", "[\n\boxed{20 \ ext{ جرام}}\n]", "### لماذا هذا مهم؟", "فهم كيفية تقلص المواد المشعة عبر الزمن ضروري في مجالات كثيرة مثل:", "- تحديد مدى صلاحية المواد المشعة في المستشفيات (مثلاً في العلاج الإشعاعي).\n- تقدير النفايات النووية وطرق تخزينها بأمان.\n- تحديد تاريخ المواد المشعة في الدراسات الأثرية أو الجيولوجية.", "إذا كان لديك عينة مشعة ومعرفة عمرها النصفي والفترة الزمنية التي مرّت، يمكنك بسهولة تقدير الكمية المتبقية باستخدام قاعدة نصف العمر.", "---", "خلاصة:\nمادة مشعة عمرها النصفي 3 سنوات، بعد مرور 9 سنوات، ستتبقى من عينة وزنها 160 جرامًا بالضبط 20 جرامًا. هذا الحساب يُسهّل إدارة السلامة والاستخدام السليم للمواد المشعة في التطبيقات العلمية والصناعية."]
